Kapitel 3.2.3: die Transmissionline


Vorwort zu unseren Grundlagen

Unserer Erfahrung nach klingt der Baß einer herkömmlichen Transmissionline (TML) zwar meist sehr druckvoll und spektakulär, aber beim genaueren Hinhören doch sehr unkontrolliert und schwammig. Es fehlt die Präzision und Detailtreue im Bass. Zudem wird der Treiber einer recht hohen Auslenkung ausgesetzt, was nicht erwünscht sein kann. All dies weist unserer Erfahrung nach auf eine zu tiefe Abstimmung und ein zu großes Volumen hin. Mit diesen Grundüberlegungen haben wir uns dann unsere Gedanken zu einem möglichen Aufbau einer TML gemacht.


erster Gedanke: Transmission Line = ventiliertes Prinzip

In einer TML spielt der Treiber auf ein Volumen mit einer Öffnung. Also ist eine TML erst einmal nicht viel anderes als eine Bassreflex (BR). Der große Unterschied besteht darin, daß der Lautsprecher auf eine bestimmte Gehäuseform spielt und nicht wie bei einer BR auf ein definiertes Volumen mit einem Resonator. Vielmehr spielt der Treiber direkt auf die Line und somit auf den Resonator.


zweiter Gedanke: Abstimmfrequenzen

In der Literatur wird immer wieder beschrieben, daß die Line auf die Freiluftresonanz des Treibers abgestimmt werden sollte. Unsere Erfahrung aus vergangenen Projekten zeigt aber, daß sich Frequenzen nie zweimal in einer Konstruktion widerspiegeln sollten. Oder einfacher ausgedrückt: Die Abstimmfrequenz der Line sollte über der Freiluftresonanz des Treibers liegen. Damit wird nicht nur die Belastung auf den Treiber minimiert, sondern es kann auch ein konturierter Bass erwartet werden.

dritter Gedanke: Anfangs- und Endquerschnitt

Die Anfangsfläche A_H steht nach unserer Auffassung in einem bestimmten Verhältnis zu der Öffnungsfläche A_M. In vergangenen Projekten und Entwicklungen sind wir immer wieder auf den goldenen Schnitt zurückgekommen. Auch bei unserer Herangehensweise an die TML wollen wir diesem Weg treu bleiben.

vierter Gedanke: Volumen der Line

Einer unserer Grundgedanken bei der Berechnung der TML ist, daß das Volumen der Line einen erheblichen Einfluß auf die Qualität der Tonwiedergabe hat. Durch die sich verjüngende Line wirkt eine höhere Luftlast auf den Treiber als bei einer Bassreflex. Schon bei Hörnern hat sich gezeigt, dass das Volumen etwa 15-20% größer als bei einer Bassreflex sein muß. Bei einer TML spielt der Treiber aber nicht auf das Horn, sondern ist direkt in der Line eingebunden. Daher berechnen wir das Volumen etwa 50-60% größer als eine vergleichbare Bassreflex.


Treiberwahl:

Wie bei unseren bisherigen Ansätzen für ventilierte Gehäuse, sollte auch bei einer TML ein Treiber mit einer Gesamtgüte Q_ts zwischen 0,25 und 0,4 gewählt werden. Die Nachgiebigkeit c_ms sollte mit 0,3 bis 0,6 mm/N nicht zu weich gewählt werden, um der TML Kontrolle und Kontur zu verleihen.


Berechnungen:

Für die Berechnung einer TML ist grundlegend das Abstimmvolumen der auf den Treiber optimierten BR-Konstruktion wichtig. Durch die vierte Überlegung errechnet sich dann das Volumen folgendermaßen:

Sehr stark vereinfacht würde sich dann eine Abstimmfrequenz des Treibers in dem Volumen ergeben

Die Einbaugüte würde sich dann mit nachstehender Formel errechnen

Eine Einbaugüte Q_tb zwischen 0,5 und 0,7 wäre erstrebenswert, ist aber nicht zwingend. Viel entscheidender ist die Abstimmung des Tieftöners auf das für ihn optimale Volumen. Somit sollte die Einbaugüte eher als Richtwert nicht aber als Bedingung gesehen werden.
Mit dem so gewonnen Volumen und der sich daraus ergebenden Einbaufrequenz kann jetzt die Abstimmfrequenz f_TML errechnet werden.

Das Volumen der TML ergibt sich aus dem Anfangsquerschnitt, dem Endquerschnitt und der Länge der TML. Die Länge haben wir durch die Abstimmfrequenz der Line festgelegt. Das Volumen wiederum wurde mit der Formel 03 bestimmt.
Was jetzt noch fehlt, ist der Anfangsquerschnitt und die Öffnungsfläche.

Dabei gilt das Verhältnis zwischen dem Anfangsquerschnitt und der Öffnungsfläche:

Das Verhältnis wird in Formel 09 eingesetzt:

Um die Formel etwas übersichtlicher zu gestalten, ersetzten wir A_H und klammern l_TML und A_M aus.

Da der fehlende Parameter die Öffnungsfläche ist, stellen wir die Formel nach A_M um.

Zusammenfassung

Mit den so gewonnenen Formeln und Parametern kann jetzt die TML recht leicht berechnet werden. Im ersten Schritt wird das Volumen der TML auf Basis der zum Treiber passenden BR-Box mittels eines Faktors errechnet.
-> Formel 3.2.3.3

Anschliessend wird die Abstimmfrequenz der Line, und somit die Linelänge, zwischen die Einbauresonanzfrequenz und die Freiluftresonanzfrequenz gelegt.
-> Formel 3.2.3.1 mit der aus Formel 3.2.3.6 gewonnenen Abstimmfrequenz

Und schließlich der Anfangsquerschnitt festgelegt, sowie die Öffnungsfläche der Line aus den vorher ermittelten Grössen bestimmt.
-> Formel 3.2.3.12 und Formel 3.2.3.8


Als letzter Schritt in der Auslegung der Transmissionline nach unserer Methode wird die Position des Treibers festgelegt. Die besten Ergebnisse haben wir erzielt, wenn der Treiber auf λ/3 gesetzt wird. Damit ergibt sich ein deutlich linearer Frequenzgang im Vergleich zu der Treiberposition im Bereich des Beginns der Line. Die Simulation wurde mit einem Fostex W300A-II durchgeführt, der auch zur Realisierung der entsprechenden Line eingesetzt wurde.

Der Impedanzverlauf der TML nach unserer Methode zeigt wieder die beiden typischen Impedanzspitzen ventilierter Systeme, was ja schon Hörner nach unserer Methode auszeichnet.

Die Messungen im Raum haben die Simulation bestätigt. Die Überhöhung bei 90Hz und der Einbruch bei ca. 150Hz ergeben sich raumbedingt.

Den letzten Feinschliff des Klangbildes gibt natürlich wieder die endgültige Abstimmung nach der Resonanztheorie. Wie schon bei unseren Hörnern sind am Ende wenige ml entscheidend.

An dieser Stelle wünschen wir viel Spass und Erfolg bei der eigenen Berechnung und der persönlichen Umsetzung von TMLs. Wir hoffen, daß dabei genauso gute Erfolge heraus kommen wie bei uns.